Opis

Rok wydania 2020

W dobie burzliwie rozwijających się nauk ekonomicznych szczególną rolę odgrywają coraz bardziej zaawansowane metody matematyczne, które zaczęto stosować w ekonomii. W tej chwili trudno sobie wyobrazić np. ekonomię matematyczną bez zastosowania równań różniczkowych czy różnicowych. Idąc naprzeciw tym oczekiwaniom, autor daje do ręki czytelnikowi monografię dotyczącą zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych w ekonomii. Zastosowania te zostały wzięte głównie z badań własnych autora. Monografia przeznaczona jest dla pracowników naukowych, doktorantów, studentów starszych lat kierunków ekonomicznych oraz studentów matematyki stosowanej.

1. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. Przegląd literatury

2. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe

2.1. Wprowadzenie do tematyki równań różniczkowych zwyczajnych

2.2. Ważniejsze równania różniczkowe zwyczajne nieliniowe pierwszego rzędu

2.3. Równania różniczkowe zwyczajne liniowe drugiego i wyższych rzędów

2.4. Równania różniczkowe cząstkowe

2.5. Wykorzystanie transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Transformata Legendre’a

3. Zastosowania równań różniczkowych w ekonomii

4. Układy równań różniczkowych zwyczajnych oraz cząstkowych

4.1. Układy równań różniczkowych zwyczajnych

4.2. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych za pomocą transformaty Laplace’a

4.3. Układy dynamiczne z czasem ciągłym. Stabilność rozwiązań układu według Lapunowa